"Tek yol budur deriz; bilmez miyiz ki bir noktadan geçebilen doğrular kadar yol vardır."

(Thoreau)




Perşembe, Kasım 06, 2008

Bilimde sadelik ve Occam'ın usturası

Sadeliğin sadece gardrobunda, kitaplığında, mutfağında büyük temizlik yapmak isteyenlerin derdi olduğunu mu sanıyorsunuz? Veya parlak kariyerinin bir noktasında trenden atlayıp inzivaya çekilmeye, gidip bir balıkçı kasabasında yaşamaya karar veren genç borsa komisyoncularının hedefi mi sadelik sadece?
Değil.
Sadece sanatta değil, bilimde ve felsefede de daha yalın, daha basit olanı arayanlar olmuş daima. Örnekler pek çok; Atina sokaklarında gündüz vakti elinde fenerle dolaşan Diyojen'in tek aradığı şeyin "dürüst bir adam" olmadığını biliyoruz. Einstein "her şeyin mümkün olduğu kadar basit olması ama bundan daha basit de olmaması" gerektiğini ifade ederken basitliğin temel ilkeleri olarak ölçü ve dengeye de vurgu yapıyor.

14. yüzyılda yaşamış İngiliz mantıkçı ve Fransiskan keşişi Occam'lı (veya Ockham'lı) William'ın ortaya koyduğu temel prensip (ki bugün Occam'ın usturası olarak biliniyor) da bilimin basitliği arayışına bir diğer örnek. Ne diyor Occam'lı William? Bir fenomeni açıklamakta eşit derecede başarılı olan teorilerden her zaman daha az unsur (daha az değişken, daha az varsayım, vb.) içeren tercih edilmelidir. Bir başka deyişle "diğer her şey eşit olmak üzere, en basit çözüm en iyisidir". Aslında tam olarak böyle söylemiyor Occam'lı William. Diyor ki:

"entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem"
yani yaklaşık olarak;
"unsurlar gereğinden fazla çoğaltılmamalıdır"

Örnekleyelim. Diyelim ki elimizde G gerçekliğini açıklamak için geliştirilmiş iki ayrı teori var. Biri diyor ki "G'yi x, y ve z faktörleri belirler" (G= ax+by+z gibi). Diğeri de diyor ki "Hayır. G sadece x ve z ile tanımlanabilir" (G = ex-fz gibi). Eğer her iki teori de G'yi tespit veya tahmin etmekte eşit derecede başarılıysa Occam'ın usturası birinci teoriyi boşverip ikinciyi kullanmamızı önerir. Çünkü daha yalındır, daha az unsur ile aynı gerçekliği açıklayabilir.

Bazen sadece bilim değil, iş dünyası da Occam'ın usturasının peşinden gider. Elbette daha çok maliyet endişeleri sebebiyle... Özellikle veri madenciliği yöntemlerinden biri olarak karar ağaçlarında, oluşan ağacı sadeleştirmek, daha anlaşılır kılmak, uzmanlarının deyişiyle "budamak" için bu prensipten faydalanılır. Bunu da örnekleyelim:
Diyelim ki araç sigortası yapan bir sigorta şirketi olarak elimizde geçmişteki sigortalılara ve onların şirketimize maliyetine dair onbinlerce kayıttan oluşan bir veritabanı var. Bu veritabanından çıkacak bilgiye dayanarak yeni sigorta taleplerini (ve tabii talep edeceğimiz ücreti) belirlemek istiyoruz. Devasa veritabanımızı inceleyerek iki teori geliştiriyoruz. Biri diyor ki:
1)[(yaşı 30'un üzerinde VE cinsiyeti kadın) VEYA (yaşı 40'ın üzerinde VE cinsiyeti erkek)] VE yaşadığı kentin nüfusu 5 milyondan düşükse risk faktörü = "orta"dır
2)[(yaşı 30'un üzerinde VE cinsiyeti kadın) VEYA (yaşı 40'ın üzerinde VE cinsiyeti erkek)] VE
yaşadığı kentin nüfusu 5 milyondan fazlaysa risk faktörü = "yüksek"tir
3)[(yaşı 30'un altında VE otomobil kategorisi = "çok lüks" ise risk faktörü = "çok yüksek"tir ("babam sağolsun faktörü")
4)bıdı bıdı bıdı VE vıdı vıdı vıdı ...
5)bla bla bla...
6)...
Diğer teori ise diyor ki:
1) sigortalı yaşı 35-55 arası VE otomobil kategorisi = "orta" ise risk faktörü = "orta"
2) geriye kalanların hepsinde risk faktörü = "yüksek" tir.
Ve ister inanın, ister inanmayın; her iki teori de riskli sigortalıları eşit oranda (diyelim ki %78,5 oranında) doğru tahmin ediyor. Occam'ın usturasını ele almış olan bilgi analisti doğal olarak ikinci teorinin tercih edilmesini önerir. İnce maliyet hesaplarının peşinde olan finansal analistin usturası daha da keskindir; o da der ki: "birinci teori sadece karmaşık değil aynı zamanda gerektirdiği veritabanı büyüklüğü ve işlemci performansı açısından daha da maliyetli. Tahmin başarısı %77 olduğunda dahi 2. teoriyi tercihe devam edelim"
Fakat biz şu iki analisti baş başa bırakalım da, yine bilime ve onun gerçekliği açıklarken sade olma çabasına geri dönelim. Neden bilim çevremizde olup bitenleri açıklamaya çalışırken bu kadar kolaylıkla karmaşanın kucağına düşüyor? Neden bugün doğruluğuna somut kanıtlarla inanılan bir teori yarın tam tersini söyleyen bir diğeri tarafından çürütülüyor? Neden insan, doğa ve evren hakkında bunca karmaşık ve bazen birbiriyle çelişir gibi görünen teori var? Ben yanıtı şu satırlarda buluyorum:
"Doğanın bütün yasalarını bilseydik, belli bir noktadaki tüm sonuçları açıklamak için sadece bir fenomenin tanımının veya tek bir gerçeğin yeterli olması gerekirdi. Oysa pek az yasayı biliyoruz ve (bunlara dayanarak) vardığımız sonuç da çarpıtılmıştır. Elbette doğadaki bir karmaşa veya düzensizlik yüzünden değil, fakat hesaplamada bazı temel unsurları gözardı ediyor olmamızdan dolayı. (Doğanın) Yasa(larına) ve ahenk(ine dair) anlayışımız belirlediğimiz örneklerle sınırlıdır. Buna karşılık henüz keşfedilmemiş çok daha fazla sayıda ve görünüşte birbiriyle çelişen yasanın sonucu olan ahenk daha da olağanüstüdür.
Söyleyeni tahmin edebilirsiniz. Yirmili yaşlarının sonunda ormana giden ve bir süre orada yaşayan bir adam...
Doğanın tüm yasalarını bileceğimiz güne dek (eğer başarabilirsek tabii bunu) elimizdekileri olabildiğince sade, olabildiğince anlaşılır tutmak herhalde doğru olacaktır. Çünkü kişisel olarak, "tüm yasaları" bildiğimizde, karşımızda duracak resmin bundan daha farklı olacağını sanmıyorum. Bildiğimiz için değil, zaten öyle olduğu için...

7 yorum:

  1. Basit olanı aramak bulmak her zaman çok daha fazla emek ve zaman gerektirir. Basiti bulmak her zaman daha zor olmuştur. Her tasarım, ilk tasarlandığında önce karmaşıktır. İyi bir tasarımcı, tasarımını tekrar tekrar elden geçirir. Her defasında, elde etmek istediği sonucun etkisini azaltmaksızın nasıl daha basit olabileceğini düşünür.

    Bu yaklaşım yaşamın her yönü için geçerlidir. Bir obje, araç, formül için olabileceği gibi, süreçler için de geçerlidir. Süreçler işin içine girdiğinde ise yaşayan herkes ve yaşamla ilgili her şey kapsama girer ve özetle "basitleştirilebilir" olur.

    Yine çok güzel bir yazı. Teşekkürler

    Meyvelitepe'nin ötekisi :)

    YanıtlayınSil
  2. Tasarımda basitlik başlı başına bir tartışma konusu ve ben kendimi orada yeterince donanımlı hissetmediğimden pek girmemeyi tercih ediyorum.
    Süreçlerde basitlik de gepegeniş bir konu. Doğrusu bugüne dek üzerinde adını koymadan düşünmüş olduğumu farkettim. Adını koyan siz oldunuz "Meyvelitepe'nin ötekisi" :) Çok teşekkürler.

    "Meyvelitepe'nin üçüncüsü"ne de çok selamlar :)

    YanıtlayınSil
  3. Aslında uzun zaman önce endüstride farkına varılmış bir konudur bu. "reengineering", "re-thinking", "lean manufacturing","lean process" vb. adı altında çeşitli dalgalar ile üzerine gidilmiştir. Ortak noktası, katma değer yaratmayan aktivitelerin yok edilmesi şeklinde özetlenebilir.

    Bence esas etkisi topluma ve bireylere yansıdığında görülecektir. İnsanlar, yaşamlarından, yaptıkları işler ve yapma biçimlerinden, hoşlanmadıkları, zaman kaybettiren, kendi kontrollerinde olmayan ve istemleri dışı her şeyi uzaklaştırmaya başlayacaklar.

    Zamanlarını sevdikleri gibi, kendi kontrol ve istemlerine göre, daha çok aileleri ve birlikte olmak istedikleri insanlarla, sevdikleri yerlerde, sevdikleri şeyleri yaparak kullanacakları değişiklikleri yapacaklar.

    Bence artık yeni bir çağın başlangıcındayız ve bu çağın adı "basitlik" :)

    YanıtlayınSil
  4. Aslında bu bahsettiğiniz kavramlara tamamen yabancı değilim. Ama bu yeni bakış açısıyla bir vakit bulduğumda yeniden incelemek isterim, sağolun. Bir küçük itirazım var: Basitlik bence her çağın ihtiyacı(ydı). Belki her şeyi o kadar karmaşıklaştırdık ki, şimdi her çağdan daha çok sadeleşme ihtiyacı duyuşumuz ondan.

    YanıtlayınSil
  5. Yazıyı da beğendim ama yorumları daha çok beğendim..

    Teşekkürler..

    YanıtlayınSil
  6. Hem yorumlar ve hem de yazıyı çok sevdim. Harika. Yalnız "ustura"deyiminin fazlalık lafı atma anlamında mı kullanıldığını, yoksa ek anlamlarının da olup olmadığını pek anlayamadım.

    YanıtlayınSil
    Yanıtlar
    1. Merhaba zeynep guler, ustura bildigimiz tras aleti, fazlaligi kesip atma anlaminda, baska bir anlami -benim bildigim kadariyla- yok...

      Sil